Question

直線kx+y-3k+1=0必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是________．

Answer 1

（3，-1）
分析：隨著實(shí)數(shù)k取不同的值，直線kx+y-3k+1=0表示不同的直線，而這一系列直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)．因此取兩個(gè)特殊的k值，得到兩條相交直線，將它們的方程聯(lián)解得到交點(diǎn)坐標(biāo)，即為所求直線kx+y-3k+1=0恒過(guò)的定點(diǎn)．
解答：取k=，得方程為x+y=0，此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線設(shè)為l₁；
再取k=0，得方程為y+1=0此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線設(shè)為l₂．
聯(lián)解，得x=3且y=-1，所以直線l₁與l₂交于點(diǎn)P（3，-1）
P點(diǎn)即為所求直線kx+y-3k+1=0恒過(guò)的定點(diǎn)
故答案為：（3，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)直線恒過(guò)定點(diǎn)，要我們求直線恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了直線的方程及點(diǎn)與直線位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．