函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，k為正整數(shù)，a1=16，則an=
 
．
分析：在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線方程為：y-ak2=2ak（x-ak），當(dāng)y=0時(shí)，解得x=
ak
2
，所以ak+1=
ak
2
，再由a1=16，能夠求出an．
解答：解：函數(shù)y=x2（x＞0）在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線方程為：y-ak2=2ak（x-ak），
當(dāng)y=0時(shí)，解得 x=
ak
2
，
所以 ak+1=
ak
2
，即
ak+1
ak
=
1
2
，
∵a1=16，∴an=16×(
1
2
)n-1．
故答案為：16×(
1
2
)n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要靈活地運(yùn)用函數(shù)的切線方程，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1（ k為正整數(shù)），其中a1=16．設(shè)正整數(shù)數(shù)列{bn}滿足：b1=
a1
a2
，b2=a3+a4，當(dāng)n≥2時(shí)，有|bn2-bn-1bn+1|＜
1
2
bn-1．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）記Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
，證明：對(duì)任意n∈N*，Tn＜
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)a，b，λ都為正數(shù)，且a≠b，對(duì)于函數(shù)y=x2（x＞0）圖象上兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）．
（1）若
AC
=λ
CB
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；
（2）過點(diǎn)C作x軸的垂線，交函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象于D點(diǎn)，由點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方可得不等式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-1(x＜0)
2x-1(x≥0)
的零點(diǎn)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，k為正整數(shù)，a1=
1
2
，則an=
(
1
2
)n
(
1
2
)n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）函數(shù)y=x2（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

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