（1）已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求sinα-cosα的值；
（2）已知數(shù)學(xué)公式．求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1），
?sinα＜0，cosα＞0
?sinα-cosα＜0
∴
故…（6分）
（2）
=（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）
=（sinαsinβ+cosαcosβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）
=…（13分）
分析：（1）通過2α的正弦函數(shù)值，判斷α的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值的符號(hào)，然后通過平方求出所求值即可．
（2）通過誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，利用已知條件求出結(jié)果即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正弦函數(shù)以及兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查三角函數(shù)角的范圍的判斷，計(jì)算能力的考查．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)腜n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）．設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
n
i=1
Si，求證f(n)＜
1
6
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣曹甸高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次效益檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市界首中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市界首中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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