【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點(diǎn)，P在對(duì)角線BD1上，且BP=BD1，給出下面四個(gè)命題：

(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三點(diǎn)共線；(4)平面MNQ∥平面APC.正確的序號(hào)為　(　　)

A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (3)(4)

【答案】C

【解析】(1)MN∥AC，連接AM，CN，易得AM，CN交于點(diǎn)P，即MN平面PAC，所以MN∥平面APC是錯(cuò)誤的；(2)平面APC延展，可知M，N在平面APC上，AN∥C1Q，所以C1Q∥平面APC，是正確的；(3)由BP=BD1，以及相似，可得A，P，M三點(diǎn)共線，是正確的；

(4)直線AP延長(zhǎng)到M，則M在平面MNQ內(nèi)，又在平面APC內(nèi)，所以平面MNQ∥平面APC，是錯(cuò)誤的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車(chē).每車(chē)限坐名同學(xué)(乘同一輛車(chē)的名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車(chē)，則乘坐甲車(chē)的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M，GH的中點(diǎn)為N.

(1)請(qǐng)將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說(shuō)明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，，設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，均存在，使得成立，求滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).比如：

他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱(chēng)為三角形數(shù)；類(lèi)似的，稱(chēng)圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）

A. 36 B. 45 C. 99 D. 100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出的輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句：

（1）輸出語(yǔ)句INPUT ，b，c

（2）輸入語(yǔ)句INPUT =3

（3）賦值語(yǔ)句3=A

（4）賦值語(yǔ)句A=B=C

則其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，用符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某市主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組，第一組；第二組；…；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2名，求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率．

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