AB為拋物線y2=2px（p＞0）的過焦點F(
p
2
，0)的弦，若A（x1，y1），B（x2，y2），則
y1y2
x1x2
=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線方程可得焦點坐標，根據(jù)點斜式設(shè)出焦點弦的方程，與拋物線方程聯(lián)立消去x，根據(jù)韋達定理可求得y1y2同理可求得x1x2原式可求．
解答： 解：因為拋物線y2=2px的焦點為F(
p
2
，0)，
所以過焦點的弦為y=k（x-
p
2
），
即x=
y
k
+
p
2
與y2=2px聯(lián)立有：y2-
2py
k
-p2=0，
所以y1y2=-p2，同理可得x1x2=
p2
4
，當直線斜率不存在時，結(jié)論也成立．
所以
y1y2
x1x2
=-4，
故答案為-4．
點評：本題主要考查拋物線過焦點的弦的方程以及與拋物線的方程聯(lián)立求解有關(guān)問題．
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相關(guān)習題

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=19-2n（n∈N*），則Sn最大時，n=
 
．

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一個袋中袋有5個形狀大小完全相同的小球，其中紅球有2個，編號分別為1，2；黑球有2個，編號分別為1，2；白球有一個，編號為1，現(xiàn)從袋中一次隨機抽取2個球．
（1）求取出的2個球的顏色不相同的概率；
（2）求取得的球中有1號球的概率．

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解不等式：x2-2|x|-3＜0．

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已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、a＜b＜c

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已知△ABC中，∠A=110°，AB=5，AC=6，求BC的長．（精確到0.01）

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一段細繩長10cm，把它拉直后隨機剪成兩段，則兩段長度都超過4的概率為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+1，
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對?x∈[-2，3]，都有s≥f（x）恒成立，求出s的范圍；
（3）?x0∈[-2，3]，有m≥f（x0）成立，求出m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個相同的球全部放到5個編有1，2，3，4，5五個號碼的盒子中，假設(shè)每個球放入哪個盒子是等可能性，并且每個盒子能容納的球不限，則2號盒子放有1個球的不同的放法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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