若直線斜率數(shù)學公式，和坐標軸圍成面積為2的三角形，則這直線的方程為 ________．（用一般式寫出，縱截距大的在前）

x-4y+4=0，x-4y-4=0
分析：根據直線的斜率設出直線方程，然后根據直線和坐標軸圍成的三角形面積為2列出關于b的方程，解得b的值即可得到直線方程．
解答：設直線方程為y=x+b，
令x=0，得到y(tǒng)=b；
令y=0得到x=-4b．
由直線和坐標軸圍成面積為2得到|4b2|=2，解得b=1或b=-1
所以直線方程為y=x+1，y=x-1即x-4y+4=0，x-4y-4=0．
故答案為：x-4y+4=0，x-4y-4=0
點評：考查學生會根據斜率和截距寫出直線的斜截式方程，做題時注意題中的“用一般式寫出，縱截距大的在前”的要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a ＞ b ＞ 0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2
3
，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-
2
3
．設直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若
OA
•
OB
=
4
tan∠AOB
（O為坐標原點），求|y1-y2|的值；
（Ⅱ）當直線l與兩坐標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA、QB的傾斜   角互為補角？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，坐標軸為對稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點(
5
，-1)在曲線C1上，橢圓C的焦點是雙曲線C1的頂點，且橢圓C與y軸正半軸的交點M到直線x-
3
y-2=0的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側的兩動點，若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線斜率k=
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，和坐標軸圍成面積為2的三角形，則這直線的方程為
 
．（用一般式寫出，縱截距大的在前）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中心在坐標原點，坐標軸為對稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點數(shù)學公式在曲線C1上，橢圓C的焦點是雙曲線C1的頂點，且橢圓C與y軸正半軸的交點M到直線數(shù)學公式的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側的兩動點，若直線AB的斜率為數(shù)學公式，求四邊形APBQ面積的最大值．

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