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數列的前項和是，若數列的各項按如下規(guī)則排列：

，

若存在正整數，使，，則       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：將數列重新分組，，,,,……，=，當n=5時，，當n=6時，，第六組數據為，則，則k=20，

考點,1、歸納推理；2、等差數列前n項和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年黃岡市質檢文） （14分） 把自然數按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數表（每行比上一行多一個數）．設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數的第個數（如）．

⑴試用表示（不要求證明）；

⑵若，求的值；

⑶記三角形數表從上往下數第行各數和為，令，若數列的前項和為，求．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分；第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

設數列是等差數列，且公差為，若數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”.

（1）若，判斷該數列是否為“封閉數列”，并說明理由？

（2）設是數列的前項和，若公差，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使；若存在，求的通項公式，若不存在，說明理由；

（3）試問：數列為“封閉數列”的充要條件是什么？給出你的結論并加以證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列若存在常數M＞0,對任意的，恒有     

則稱數列為B-數列

（1）       首項為1，公比為的等比數列是否為B-數列？請說明理由;

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

（2）       設是數列的前項和，給出下列兩組論斷；

A組：①數列是B-數列      ②數列不是B-數列

B組：③數列是B-數列      ④數列不是B-數列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題。

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

（3） 若數列都是數列，證明：數列也是數列。

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科目：高中數學 來源：北京市朝陽區(qū)2010屆高三一模數學（理科） 題型：填空題

一個數字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個數，以后每次生成的結果是將上一次生成的每一個數生成兩個數，一
個是，另一個是．設第次生成的數的個數為，
則數列的前項和　         　；若，前次
生成的所有數中不同的數的個數為，則　        　．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省梅州市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

若有窮數列（是正整數），滿足即（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”。

（1）已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差數列，，試寫出的每一項

（2）已知是項數為的對稱數列，且構成首項為50，公差為的等差數列，數列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？

（3）對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得成為數列中的連續(xù)項；當時，試求其中一個數列的前2008項和

 

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