已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，則
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=______．
由
sinα+cosα
sinα-cosα
=
sinα+cosα
cosα
sinα-cosα
cosα
=
tanα+1
tanα-1
=3，
解得tanα=2，
則
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
sin2α+cos2α
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
tan2α+1
tan2α-tanα-1
=
22+1
22-2-1
=5．
故答案為：5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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