過坐標原點O作圓x2+y2-6x-8y+20=0的兩條切線OA、OB，A、B為切點，則線段AB的長為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：先求出圓心坐標和半徑，直角三角形中使用邊角關(guān)系求出cosα，二倍角公式求出cos∠AO1B，三角形AO1B中，用余弦定理求出|AB|．
解答： 解：：圓x2+y2-6x-8y+20=0 可化為（x-3）2+（y-4）2 =5，
圓心（3，4）到原點的距離為5．故cosα=
5
5
，
∴cos∠AO1B=2cos2α-1=-
3
5
，
∴|AB|2=（
5
）2+（
5
）2+2×（
5
）2×
3
5
=16．
∴|AB|=4．
故答案為：4．
點評：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求邊長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
1
3x
-2x）12的展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，若f（1）=2，則f（2011）=
 
．

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函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx（x∈R）的值域是
 
．

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在極坐標系（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=4cosθ-
3
ρ
與ρ（cosθ+sinθ）=1的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=2 
1
3
，b=log 
1
2
3，c=（
1
3
）0.2則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a5+a9=24，a3：a11=1：2，則
lim
n→∞
nan
S2n
等于（　�。�
A、1
B、2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜2，x∈Z}，B={x|x2-3x+2≤0，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，3）
B、[1，2]
C、{0，1，2}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足xi+y+2i-1=0，其中i是虛數(shù)單位，那么x與y的值為（　�。�
A、x=2，y=1
B、x=-2，y=1
C、x=2，y=-1
D、x=-2，y=-1

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