已知a＜b＜c，且a+b+c=0，則二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、0D、0或1或2
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由a＜b＜c，且a+b+c=0，可得a•c＜0，可得對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的△=b2-4ac＞0，可得對應(yīng)方程有兩個(gè)不等實(shí)根，可得結(jié)論．
解答： 解：∵a＜b＜c，且a+b+c=0，
∴ac＜0，
∴△=b2-4ac＞0，
∴對應(yīng)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根，
故所求二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
即二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c有2個(gè)零點(diǎn)，
故選：B．
點(diǎn)評：本題把二次函數(shù)與二次方程有機(jī)的結(jié)合了起來，有方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系可知，求方程的根，就是確定函數(shù)的零點(diǎn)，也就是求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則至少一次正面朝上的概率為（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，f（2）=0，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則不等式x•f（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-2，2）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋?，
3
2
）則函數(shù)f（2x-1）的定義域是（　�。�
A、（0，2）
B、（-1，2）
C、（-1，7）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），則
b+c
a
=（　�。�
A、-3B、-4C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤的是（　�。�
A、101（2）=5（10）
B、27（8）=212（3）
C、119（10）=315（6）
D、31（4）=62（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x-x3，x∈[a，b]，且f（a）•f（b）＜0，則f（x）=0在[a，b]內(nèi)（　　）
A、至少有一個(gè)實(shí)根
B、至多有一個(gè)實(shí)根
C、沒有實(shí)根
D、有唯一實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，且對于任意的正整數(shù)n，都有an+1=an+n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=
1
an-1
，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和為Tn，試證明Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），且點(diǎn)F到短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離是
6
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
＞-
4
3
，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案