Question

用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為

1. A.
   a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
2. B.
   a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
3. C.
   a，b，c都是奇數(shù)
4. D.
   a，b，c都是偶數(shù)

Answer 1

B
分析：找出題中的題設(shè)，然后根據(jù)反證法的定義對(duì)其進(jìn)行否定．
解答：∵結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”
可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)
∴反設(shè)的內(nèi)容是 假設(shè)a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反證法的定義，反證法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用，當(dāng)論題從正面不容易或不能得到證明時(shí)，就需要運(yùn)用反證法，此即所謂“正難則反“．