已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大
（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時，W取得最大值為38.6萬元．

試題分析：（Ⅰ）利潤（萬元）=銷售收入-成本；（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)分別求出分段函數(shù)的每一段的最大值，最后再求最大中的最大．
試題解析：
解：（Ⅰ）當(dāng)時，，（2分）
當(dāng)時，，         （4分）
∴                    （6分）
（Ⅱ）①當(dāng)時，由，得．
當(dāng)時，；當(dāng)時，，
∴當(dāng)時，W取得最大值，即．     （9分）
②當(dāng)時，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，W取得最大值38．
綜合①②知：當(dāng)時，W取得最大值為38.6萬元，        （11分）
故當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲的年利潤最大．    （12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.若“，”是假命題，則的取值范圍為　　　　　　 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．
(1）求、的值；
(2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有兩個投資項目、，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，其中、為常數(shù)，且，若為常數(shù)，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ，給出下列命題：
（1）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時，的圖象關(guān)于直線對稱；
（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；
（4）有最大值.
其中正確的命題序號是（     ）
A．（3）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（   ）
①與；②與；
③與；④與。
A．①②B．①③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（Ⅰ）設(shè)，試求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值等于           ．

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