【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（單位：）的平方成正比，且比例系數(shù)為，固定部分為元.

（1）把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度的函數(shù)，并求出當(dāng)，時(shí)，汽車應(yīng)以多大速度行駛，才能使得全程運(yùn)輸成本最小；

（2）隨著汽車的折舊，運(yùn)輸成本會(huì)發(fā)生一些變化，那么當(dāng)，元，此時(shí)汽車的速度應(yīng)調(diào)整為多大，才會(huì)使得運(yùn)輸成本最小.

【答案】（1）；

（2）；

【解析】

（1）根據(jù)題意知，代入，利用均值不等式得到答案.

（2），求導(dǎo)得到在上是減函數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（1）由題意可知，汽車從甲地到乙地所用時(shí)間為小時(shí)，

全程成本為.

當(dāng)，時(shí)，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

所以，汽車應(yīng)以的速度行駛，能使得全程運(yùn)輸成本最小；

（2）當(dāng)，時(shí)，，.

，

由得，，

所以在上是減函數(shù)，

所以，汽車應(yīng)以的速度行駛，才能使得全程運(yùn)輸成本最小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：經(jīng)過點(diǎn).

（1）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)為原點(diǎn)，過拋物線的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線交拋物線于兩點(diǎn)，，直線分別交直線，于點(diǎn)和點(diǎn).求證：以為直徑的圓經(jīng)過軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，則的值為（ ）

A.7B.8C.9D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為的正方體中，，分別是和的中點(diǎn)．

（）求異面直線與所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓過點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，且有，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求的方程；

（2）若直線，且和相切于點(diǎn)，試問直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（I）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，討論方程在上的解的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. 若則恒成立

C. 命題“”的否定是“” D. 命題“若則”的逆否命題是“若，則”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)是.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點(diǎn)？如果存在，存在幾個(gè)？如果不存在，說明理由.

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