若f（x）=-x2+2kx在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，g（x）=
k
x+k
在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=-x2+2kx在區(qū)間[1，2]上都是增函數(shù)可得k≥2，進(jìn)而求k的范圍．
解答： 解：∵f（x）=-x2+2kx在區(qū)間[1，2]上都是增函數(shù)，
∴-
2k
-2
≥2，
∴k≥2，
則當(dāng)k≥2，g（x）=
k
x+k
在區(qū)間[1，2]上顯然是減函數(shù)，
則k≥2．
故答案為k≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+1(x＜1)
x2-2x(x≥1)

（1）求值 f[f（-3）]；         
（2）求使f（x）=3的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1對任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求m，n的值；
（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|ex-1|）+
2k
|ex-1|
-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R，x≠
1
a
）滿足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1，且使f（x）=2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f（an），bn=-5-4
an
1-an
，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
1
bn+(-1)n
，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex（lnx+1）
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若k＜0，試分析方程f′（x）=f（x）+kx-k2+e在[1，+∞]上是否有實(shí)根，若有實(shí)數(shù)根，求出k的取值范圍；否則，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）數(shù)列f（x）滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），（n∈N*），求證：數(shù)列f（x）是等差數(shù)列；
（3）若bn=
1
an-1
，Tn=b12+b22+b32+…+bn2，Sn=
10n
6n+3
，試比較Tn與Sn的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺(tái)的軸與母線所在直線的夾角為45°，若上底面的半徑為1，下底面半徑為4，圓臺(tái)的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+a是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案