已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=（1-t）
a
+t
b
，若
b
•
c
=0，則t=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：對(duì)
c
=（1-t）
a
+t
b
兩邊與
c
作數(shù)量積即可得出．
解答： 解：∵兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
∴
a
•
b
=1×1×cos60°=
1
2
．
∵
c
=（1-t）
a
+t
b
，
b
•
c
=0，
∴0=
b
•
c
=（1-t）
a
•
b
+t
b
2，
∴0=
1
2
（1-t）+t，解得t=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)第五次全國人口普查的數(shù)據(jù)，截至2000年11月1日，北京市的常住人口總數(shù)為1381.9萬，如果從2001年初開始，北京市把全市人口的年增長率控制在0.13%以內(nèi)，到2008年舉辦奧運(yùn)會(huì)時(shí)（按年底計(jì)算），北京市最多有多少常住人口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F．
（Ⅰ）設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P（m，n）．求證：以P為切點(diǎn)與拋物線相切的方程是mx=y+n；
（Ⅱ）若過動(dòng)點(diǎn)M（x0，0）（x0≠0）的直線l與拋物線C相切，試判斷直線MF與直線l的位置關(guān)系，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過點(diǎn)P（0，3）的直線與圓心為C的圓x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是（　　）
A、2
B、4
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點(diǎn)，在M、N兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，其信號(hào)的覆蓋范圍分別為以O(shè)A、OB為直徑的圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)無信號(hào)的概率是（　　）
A、1-
2
π
B、
1
2
-
1
π
C、
1
2
+
1
π
D、
1
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意的x＞1，
x2+3
x-1
≥a恒成立，則a的最大值是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（
π
2
，
3π
4
）且f（x）=-1，求tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABEF和BCDE均是邊長為1的正方形，在以A、B、C、D、E、F為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中．
（1）寫出與
AF
、
AE
相等的向量；
（2）寫出與
AD
模相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，已AC=3，BC=4，AB=5，過圓心O的直線l交圓O于P、Q兩點(diǎn)，則
BP
•
CQ
的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案