若ax2+4ax+3≥0恒成立，a的取值范圍是（　　）
A、（0，
3
4
]
B、（0，
3
4
）
C、[0，
3
4
]
D、[0，
3
4
）
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：當a=0時，滿足條件 ax2+4ax+3≥0恒成立．當a＞0時，由
a＞0
△=16a2-12a≤0
求得a的范圍，綜合可得結論．
解答： 解：當a=0時，滿足條件 ax2+4ax+3≥0恒成立．
當a＞0時，要使ax2+4ax+3≥0恒成立，需
a＞0
△=16a2-12a≤0
，解得 0＜a≤
3
4
．
綜上可得，0≤a≤
3
4
，
故選C．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點C在線段BD上，且BC=3CD，則
AD
=（　　）
A、3
AC
-2
AB
B、4
AC
-3
AB
C、
4
3
AC
-
1
3
AB
D、
1
3
AC
-
2
3
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中有
20a41•a42•a43…a60
=
100a1•a2•a3…a100
，則在等差數(shù)列{bn}中，類似的結論有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1相交于點E，則點E為△A1BC1的（　　）
A、垂心B、內心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={0，2，4，6}，集合Q={0，1，3，5}，則M∪Q等于（　�。�
A、{0}
B、{0，1，2，3，4，5，6}
C、{1，2，3，4，5，6，}
D、{0，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x(1-3x)，(0＜x＜
1
3
)的最大值是（　�。�
A、
4
243
B、
1
12
C、
1
64
D、
1
72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10．弦AB所對的圓心角α=
 
rad，α所在的扇形的弧長l=
 
，α所在的扇形的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sinx-cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義某種運算?，a?b的運算原理如圖所示，設f（x）=（0?x）x-（2?x）．f（2）=
 
．

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