已知
1
2
sinx•cosx=
1
4
，則x=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角的正弦公式，
1
2
sinxcosx=
1
4
sin2x，可以求出sin2x的值，進(jìn)而可求出x的值．
解答： 解：∵
1
2
sinxcosx=
1
4
sin2x=
1
4

∴sin2x=1
∴2x=
π
2
+2kπ，（k∈Z）
∴x=
π
4
+kπ，（k∈Z）
答案為：
π
4
+kπ，(k∈Z)．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的逆用，解題時(shí)由三角函數(shù)值求角時(shí)，要注意的角的范圍，沒有范圍時(shí)要用通式表示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)a滿足函數(shù)y=x2-2ax+3a在（-1，2）為增函數(shù)；命題q：實(shí)數(shù)a滿足函數(shù)y=
1
x-a
在（1，+∞）為減函數(shù)．若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若A：B：C=1：1：4，則a：b：c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈（0，
π
2
），都有x＞sinx”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次學(xué)生考試的成績中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績，分組與各組的頻數(shù)如下：[40，50），4；[50，60），1；[60，70），10；[70，80），11；[80，90），18；[90，100]，6．估計(jì)本次考試成績的中位數(shù)是
 
．（保留1位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)F1、F2都在x軸上，記橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，若△PF1F2是以PF1（F1為左焦點(diǎn)）為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率為3，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA為圓的切線，切點(diǎn)為A，割線PCB與圓相交于B、C兩點(diǎn)，弦DE經(jīng)過弦BC的中點(diǎn)Q，若AP=3
5
，CP=
15
，DE=8且DQ＞QE，則QE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距5
3
海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見其中一座燈塔在南偏西30°方向上，另一燈塔在南偏西60°方向上，則該船的速度是
 
海里/小時(shí)．

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