7．作出正弦型函數(shù)y=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）在一個周期內(nèi)的圖象．

分析 令3x-$\frac{π}{3}$分別等于0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，求出x和函數(shù)值y，利用五點作圖法作出圖象．

解答 解：列表

 3x-$\frac{π}{3}$ 0 $\frac{π}{2}$ π $\frac{3π}{2}$ 2π
 x $\frac{π}{9}$ $\frac{5π}{18}$ $\frac{4π}{9}$ $\frac{11π}{18}$ $\frac{7π}{9}$
 2sin（3x-$\frac{π}{3}$） 0 2 0-2 0
作出函數(shù)圖象如圖：

點評 本題考查了五點法作三角函數(shù)圖象，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，且sinα＞sinβ，則α與β的關(guān)系是（　�。�
A．0＜β+α＜$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$＜α+β＜πC．π＜α+β＜$\frac{3}{2}$πD．$\frac{π}{2}$＜α+β＜$\frac{3}{2}$π

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18．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n項和為$\frac{9}{10}$，則在平面直角坐標(biāo)系中直線nx+y+（n+1）=0在y軸上的截距是（　　）
A．-10B．-9C．10D．9

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15．已知向量 $\overrightarrow{m}$=（sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{2}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移$\frac{π}{12}$個單位，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]上的值域．

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2．一條隧道橫截面由一段拋物線及矩形的三邊圍成，各段長度見圖中所示（單位：米），某卡車空載時可通過此隧道．
（1）現(xiàn)有一集裝箱，箱寬3米，裝上卡車后箱頂高4.5米，問此車能否通過這條隧道？
（2）若卡車載貨板離地面1，4米，為安全起見，裝箱頂與隧道頂部距離不少于0.1米，在可以通過隨道的情況下，長、寬各為多少米的集裝箱截面積最大？

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12．用五點法作出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：
（1）若直線y=a與y=1-2sinx的圖象有兩個交點，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=1-2sinx的最大值、最小值及相應(yīng)的自變量的值．

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19．若函數(shù)y=f（x）圖象上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后向左平移1個單位長度．得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象，求f（x）的表達(dá)式．

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16．曲線y=2x3，求該曲線在x=1處的切線方程．

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19．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的右頂點，A，B為橢圓上關(guān)于原點對稱兩點且PA，PB斜率存在，直線PA，PB分別與直線x=3交于M，N兩點．
（1）求MN的最小值；
（2）證明以MN為直徑的圓過定點．

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