Question

橢圓=1的焦距等于2，則m的值為________．

Answer 1

5或3
分析：由題意，得到橢圓的c=1，再根據(jù)橢圓焦點(diǎn)位置進(jìn)行討論，分別建立關(guān)于a、b的方程組，即可求出實(shí)數(shù)m的值．
解答：∵橢圓=1的焦距2c=2，∴c=1
①當(dāng)m＞4時(shí)，橢圓=1的a²=m，b²=4
∴c===1，解之得m=5；
②當(dāng)0＜m＜4時(shí)，橢圓=1的a²=4，b²=m
∴c===1，解之得m=3
綜上所述，得m=5或m=3
故答案為：5或3
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的橢圓方程，在已知焦距的情況下求參數(shù)的值，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和基本概念，屬于基礎(chǔ)題．