為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為，估計的值.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（1）

（2）=
=

（1）要能讀懂莖葉圖，處在中間位置的是十位數(shù)，根據(jù)題中所給的概率，可以求出高三年級的總?cè)藬?shù)，再將60分及60分以上為及格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；（2）求出甲乙的平均數(shù)即可，作差，但需要注意計算時的一些技巧，.一定要到最后一步才把分數(shù)化成小數(shù).
【考點定位】考查隨機抽樣與莖葉圖等統(tǒng)計學基本知識，考查用樣本估計總體的思想性以及數(shù)據(jù)分析處理能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對某班級名學生學習數(shù)學與學習物理的成績進行調(diào)查，得到如下表所示：
 
數(shù)學成績較好
數(shù)學成績一般
合計
物理成績較好
18
7
25
物理成績一般
6
19
25
合計
24
26
50
由，解得

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
參照附表，得到的正確結論是（   ）
（A）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“數(shù)學成績與物理成績有關”
（B）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“數(shù)學成績與物理成績無關”
（C）有的把握認為“數(shù)學成績與物理成績有關”
（D）有以上的把握認為“數(shù)學成績與物理成績無關”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲校有名學生，乙校有名學生，丙校有名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為人的樣本，應在這三校分別抽取學生（  ）
A．人, 人，人　　B．人，人，人
C．人，人，人　　D．人，人，人

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是2013年某市舉行的名師評選活動，七位評委為某位教師打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（    ）
7
9
 
 
 
 
8
4
4
6
4
7
9
3
 
 
 
 
A. 84，4.84
B. 84，1.6 
C. 85，1.6 
D. 85，4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于cm和cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[,)，第二組[,)，…，第八組[,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件{}，事件{}，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個容量為80的樣本，己知某組的頻率為0.125，則該組的頻數(shù)為      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的值如表所示：如果與呈線性相關且回歸直線方程為，則        。

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