(本小題滿分14分)已知,,點的坐標(biāo)為

（1）當(dāng)時，求的坐標(biāo)滿足的概率。

（2）當(dāng)時，求的坐標(biāo)滿足的概率。

 

【答案】

(1) 的坐標(biāo)滿足的概率是；

（2）的坐標(biāo)滿足的概率是。

【解析】本題主要考查幾何概型中的面積類型和古典概型，兩者最明顯的區(qū)別是古典概型的基本事件是有限的，幾何概型的基本事件是無限的。

（1）記“的坐標(biāo)滿足”為事件，事件包含的基本事件有10種，所有的情況有當(dāng)時，這是一個古典概型, 

總的基本事件個數(shù)是種，利用古典概型得到結(jié)論。

（2）因為x，y∈R，且圍成面積，則為幾何概型中的面積類型，先求區(qū)域為正方形ABCD的面積，然后得到記“的坐標(biāo)滿足”為事件 

所構(gòu)成的區(qū)域為，那么利用面積比得到結(jié)論。

解：由得,由 得,

(1)當(dāng)時，這是一個古典概型,………1分

總的基本事件個數(shù)是種。…………………………2分

記“的坐標(biāo)滿足”為事件……………………3分

事件包含的基本事件有，，，，，， 

，，共10種�！�5分

由古典概型的概率公式得…………………………………6分

答：的坐標(biāo)滿足的概率是………………………………7分

 

（2）當(dāng)時，這是一個幾何概型

試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為…………………8分

表示平面上的面積為……………………………9分

記“的坐標(biāo)滿足”為事件……………………10分

所構(gòu)成的區(qū)域為即下圖陰影部分

面積為…………………………12分

所以………………………13分

答：的坐標(biāo)滿足的概率是………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案