Question

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a=

 

．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取24人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為

 

．

Answer 1

分析：由題意，可由直方圖中各個小矩形的面積和為1求出a值；欲求選取的人數(shù)，可先由直方圖找出三個區(qū)域內(nèi)的學生總數(shù)，及其中身高在[140，150]內(nèi)的學生人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣的特點，代入其公式求解．

解答：解：由圖知，圖中各個小矩形的面積即為頻率，根據(jù)頻率和為1，可得
（0.035+a+0.020+0.010+0.005）×10=1，
解得a=0.030；
由直方圖可知三個區(qū)域內(nèi)的學生總數(shù)為100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人．
其中身高在[140，150]內(nèi)的學生人數(shù)為10人，
∴身高在[140，150]范圍內(nèi)抽取的學生人數(shù)為

24

60

×10=4人．
故答案為：0.030；4．

點評：本題考查頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是理解直方圖中各個小矩形的面積的意義及各個小矩形的面積和為1，同時也考查了分層抽樣的特點，即每個層次中抽取的個體的概率都是相等的，本題考查了識圖的能力，屬于基礎題．