已知函數(shù)f（x）在R上為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥-2時(shí)，f（x+2）=x2+8x+7，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知配方求出x≥0時(shí)的函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的奇偶性得到x＜0時(shí)的解析式．
解答： 解：f（x）為定義域在R上的偶函數(shù)，
由x≥-2時(shí)，f（x+2）=x2+8x+7=（x+2）2+4（x+2）-5，
∴x≥0時(shí)，f（x）=x2+4x-5，
設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=（-x）2-4x-5=x2-4x-5．
∴f(x)=
x2+4x-5，x≥0
x2-4x-5，x＜0
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了函數(shù)解析式的求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-m=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，又知曲線C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，
2π
3
]），如果直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①?s，t∈R有f（s+t）=f（s）+f（t）+st；②f（3）=6；③?x＞0，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明；函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求滿足f（2x）+f（2x+1）＜4的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=kx+k，y=
k
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
y2
9
+
x2
4
=1上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0 ），x0y0≠0，引圓O：x2+y2=4的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，
（1）如果P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，
3
3
2
)，求直線AB的方程；
（2）兩條切線PA、PB是否可能互相垂直？若能垂直，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不可能垂直，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是（　　）
A、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0
B、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≥0
3x+2y-6≥0
C、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≤0
D、
2x+3y-12≥0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：A1，A2，A3，A4，A5，A6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，如表所示，按如此規(guī)律下去，則a2011+a2012+a2013=
 
．
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且對(duì)任意x，y∈R都有f（x）-f（y）=f（x-y），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞0，f（1）=-5，求f（x）在[-2，2]上的最大值．

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