【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

參考公式：b= = ．
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

【答案】
（1）解：把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖


（2）解： = =5， = =50，

xiyi=1390， xi2=145，

∴b=7，a=15，

∴線性回歸方程為y=7x+15


（3）解：當x=10時，y=85．

即當廣告費支出為10百萬元時，銷售額為85百萬元


【解析】（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（3）把所給的廣告費支出為10百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應(yīng)的銷售額，這是一個預(yù)報值，與真實值之間有一個誤差．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓 +y2=1（m＞1）和雙曲線 ﹣y2=1（n＞0）有相同的焦點F1 ， F2 ， P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.隨m，n的變化而變化

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【題目】2015年春，某地干旱少雨，農(nóng)作物受災(zāi)嚴重，為了使今后保證農(nóng)田灌溉，當?shù)卣疀Q定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設(shè)計為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜ ）為多大時，水渠中水的流失量最��？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最小值和最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函數(shù)，當x∈（0，3]時，f（x）的圖象如圖所示，那么滿足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范圍是 ．

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【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

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【題目】直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°，點D1 ， F1分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果 ∥ ，求實數(shù)x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 與 的夾角．

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程記錄的產(chǎn)量 （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 （噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

參考公式：
（1）已知產(chǎn)量 和能耗 呈線性關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

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