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【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

參考公式：b= = ．
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

【答案】
（1）解：把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖


（2）解： = =5， = =50，

xiyi=1390， xi2=145，

∴b=7，a=15，

∴線性回歸方程為y=7x+15


（3）解：當x=10時，y=85．

即當廣告費支出為10百萬元時，銷售額為85百萬元


【解析】（1）把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，（2）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．（3）把所給的廣告費支出為10百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應的銷售額，這是一個預報值，與真實值之間有一個誤差．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓 +y2=1（m＞1）和雙曲線 ﹣y2=1（n＞0）有相同的焦點F1 ， F2 ， P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.隨m，n的變化而變化

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（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
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A.
B.
C.
D.

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（1）如果 ∥ ，求實數x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 與 的夾角．

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程記錄的產量 （噸）與相應的生產能耗 （噸標準煤）的幾組對照數據：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

參考公式：
（1）已知產量 和能耗 呈線性關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

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