設(shè)，，滿足，則△OAB不是直角三角形的概率是    ．
【答案】分析：根據(jù) ，可求出OB=2 ＞OA，根據(jù)△OAB是直角三角形，分類討論，當(dāng)∠AOB=90°時或當(dāng)∠OAB=90°時，利用向量垂直的充要條件 ，，?x1x2+y1y2=0，即可求得結(jié)果．
解答：解：∵OB=2 ＞OA
∴1°當(dāng)∠AOB=90°時，有2t+4=0，
解得t=-2，
2°當(dāng)∠OAB=90°時，有 =（t-2，-3）
∴=t（t-2）-3=0，
解得t=-1或3，
綜上t=-1，或t=-2或t=3；
又已知滿足，
即t2+1≤16，（t∈Z）t共有7種情況，滿足三角形為直角的有3個，
△OAB不是直角三角形的概率是1-=
故答案為．
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積判斷兩向量的垂直關(guān)系，注意向量垂直的充要條件 ，?x1x2+y1y2=0，和三角形是直角三角形要分類討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，同時考查了運算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0 
0≤x≤1
0≤y≤1
，則
OA
•
OB
 取得最大值時，點B的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，A（1，2），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
，則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的坐標(biāo)是
（2，1）
（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的坐標(biāo)是
（1，2），（2，1）
（1，2），（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
則
OA
•
OB
取得最大值時，點B的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列則B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
（4）設(shè)函數(shù)f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點的個數(shù)2個．

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