若點M的柱坐標為(2，
5
6
π，-1)，則它的直角坐標為
（-
3
，1，1）
（-
3
，1，1）
．
分析：柱面坐標（ρ，θ，Z）轉化為直角坐標（x，y，z）時的變換公式為
x=ρcosθ 
y=ρsinθ
z=z
，套用此公式即可解決本題．
解答：解：∵M點的柱面坐標為M(2，
5
6
π，-1)，設點M的直角坐標為（x，y，z），
∴
x=2cos
5π
6
 
y=2sin
5π
6
z=-1
即
x=-
3
y=1
z=1
．
∴M（-
3
，1，1）．
故答案為：（-
3
，1，1）．
點評：本題考查了柱坐標系的建立方法及柱坐標的意義，會將柱坐標變換為直角坐標．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為
2
a．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，并寫出點A、B、A1、C1的坐標；
（Ⅱ）求AC1與側面ABB1A1所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0＜a＜
2
)．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當a為何值時，MN的長最�。�
（Ⅲ）當MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大�。�
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