若函數(shù)f（x）=x2+ax，x∈R，常數(shù)a∈R，則（　�。�
A、存在a，使f（x）是奇函數(shù)
B、存在a，使f（x）是偶函數(shù)
C、?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、?a∈R，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別進行判斷即可得到結論．
解答： 解：當a=0時f（x）=x2，為偶函數(shù)，當a≠0時，f（x）為非奇非偶函數(shù)，
∴A錯誤，B正確．
函數(shù)的對稱軸為x=-
a
2
，
∴函數(shù)在（-∞，-
a
2
）上單調(diào)遞減，在（-
a
2
，+∞）上單調(diào)遞增，
∴C，D錯誤．
故選：B．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|cosx|（x≥0），y=g（x）是經(jīng)過原點且與f（x）圖象恰有兩個交點的直線，這兩個交點的橫坐標分別為α，β（0＜α＜β），那么下列結論中正確的有
 
．
①f（x）-g（x）≤0的解集為[α，+∞）．
②y=f（x）-g（x）在（0，α）上單調(diào)遞減．
③αcosβ+βcosα=0．
④當x=π時，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法中錯誤的是（　�。�
A、若“p∧q”為真命題，則p、q均為真命題．
B、若命題p“?x∈R，x2≥0”則命題￢p為“?x∈R，x2＜0”．
C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要條件．
D、“sinx=
1
2
”的必要不充分條件是“x=
π
6
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、“cosα=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
6
，k∈z”的必要不充分條件
C、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
E、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且
CA
+
BA
=2
OA
，|
OA
|=|
AB
|，則
CA
•
BC
的值是（　�。�
A、3B、2C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{0，2}
B、{-1，0，2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，且a≠1，則“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
a
sinA
=
2c
3
．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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