【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下:

(1)求證: 底面;

(2)求三棱錐的體積;

(3)求三棱錐的側(cè)面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)8;(3) .

【解析】試題分析:(1)證明線面垂直,只需證明直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線;(2) ∵底面.∴是三棱錐的高,根據(jù)三棱錐的體積公式求得;(3)根據(jù)邊長求得側(cè)面三角形的形狀,分別求出面積相加即可.

試題解析:(1)證明:由直觀圖和三視圖知:

, ,又, 平面 平面.

所以: 底面.

(2)∵底面.∴是三棱錐的高

∴三棱錐的體積:

(3)在中: ,

∴三棱錐的側(cè)面積

點睛: 判定直線和平面垂直的方法:①定義法.②利用判定定理:一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線和此平面垂直.③推論:如果在兩條平行直線中,有一條垂直于一個平面,那么另一條直線也垂直于這個平面.平面與平面垂直的判定方法:①定義法.②利用判定定理:一個平面過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面垂直.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年夏季奧運會將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,體育頻道為了解某地區(qū)關(guān)于

奧運會直播的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查,其中歲以上的觀眾有名,下面是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準備平均每天收看奧運會直播時間的頻率分布表(時間:分鐘)

分組







頻率







將每天準備收看奧運會直播的時間不低于分鐘的觀眾稱為奧運迷,已知奧運迷中有

以上的觀眾.

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有以上的把握認為奧運迷與年齡

有關(guān)?


奧運迷

奧運迷

合計

歲以下




歲以上




合計




2)將每天準備收看奧運會直播不低于分鐘的觀眾稱為超級奧運迷,已知超級奧運迷中有

歲以上的觀眾,若從超級奧運迷中任意選取人,求至少有歲以上的觀眾的概率.

附:







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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計

16

14

總計

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否有99%的把握認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲擲出的點數(shù)記為,乙擲出的點數(shù)記為,

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時甲勝;方程有

兩個相等的實數(shù)根時為“和”;方程沒有實數(shù)根時乙勝.

(1)列出甲、乙兩人“和”的各種情形;

(2)求甲勝的概率.

必要時可使用此表格

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

)若函數(shù)上遞減, 求實數(shù)的取值范圍;

)當時,求的最小值的最大值;

)設(shè),求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調(diào)查,調(diào)查問卷共10道題,答題情況如下表所示.

(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9,就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

(2)從答對題目數(shù)小于8的出租車司機中任選出2人做進一步的調(diào)查,求選出的2人中至少有一名女出租車司機的概率.

答對題目數(shù)

[0,8)

8

9

10

2

13

12

8

3

37

16

9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABEFABCD都是直角梯形∠BAD=∠FAB=

90°,BC ADBE FA,G,H分別為FA,F(xiàn)D的中點.

(1)證明四邊形BCHG是平行四邊形.

(2)CD,F,E四點是否共面?為什么?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,已知a1=1,且a1,a2,a5依次成等比數(shù)列.數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1,且b1=3.

(1)求{an},{bn}的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn,試比較Sn與1-的大。

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