已知P為拋物線(xiàn)y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l1：x=-1，l2：x+y+3=0，則P到直線(xiàn)l1、l2的距離之和的最小值為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+1
A
分析：將P點(diǎn)到直線(xiàn)l1：x=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)F（1，0）的距離，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l2垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，此即為所求最小值點(diǎn)，由此能求出P到兩直線(xiàn)的距離之和的最小值．
解答：將P點(diǎn)到直線(xiàn)l1：x=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)F（1，0）的距離，
過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l2垂線(xiàn)，
交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，
此即為所求最小值點(diǎn)，
∴P到兩直線(xiàn)的距離之和的最小值為=2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線(xiàn)y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)距離之和的最小值是（　�。�
A、2
5
-1
B、2
5
-2
C、
17
-1
D、
17
-2

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已知P為拋物線(xiàn)y2=4（x-1）上動(dòng)點(diǎn)，PA⊥y軸交y于A，點(diǎn)B在y軸上，且B點(diǎn)分向量
OA
的比為1：2，求BP中點(diǎn)的軌跡方程．

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已知P為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交與A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上，且滿(mǎn)足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線(xiàn)x=-1上．試猜測(cè)如果點(diǎn)P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)l與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上，且滿(mǎn)足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線(xiàn)
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線(xiàn)y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)距離之和的最小值是
17
-1
17
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線(xiàn)y2=2x上任一點(diǎn)，則P到直線(xiàn)x-y+5=0距離的最小值為
 
．

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