（1+x+x2）（x2-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)題意，寫出（x2-
1
x
）6的展開式中的通項為Tr+1，令x的指數(shù)為0，-1，-2可得r的值，由項數(shù)與r的關(guān)系，可得答案．
解答： 解：（x2-
1
x
）6的展開式中的通項為Tr+1 =
C
r
6
•（-1）r•x12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，12-3r=-1，求得r無解，12-3r=-2，求得r無解，
故（1+x+x2）（x2-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
C
4
6
=15，
故答案為：15．
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特殊項問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
2
5
5
，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右兩個焦點，B是上頂點，且
BF1
•
BF2
=-3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為1且與圓O：x2+y2=
1
2
有公共點的直線l與橢圓交于點A、B，求|AB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在點Al（0，1），第二棵樹在點B1（1，1），第三棵樹在點C1（1，0），第四棵樹在點C2（2，0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么：
（1）第n棵樹所在點坐標(biāo)是（44，0），則n=
 
．
（2）第2014棵樹所在點的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
3
5
，θ為鈍角，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F（x，y）=（x+y）2+（x-
2
y
）2，（x，y∈R，y≠0），則F（x，y）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古埃及數(shù)學(xué)中有一個獨特現(xiàn)象：除
2
3
用一個單獨的符號表示以外，其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個單位分?jǐn)?shù)和的形式．例如
2
5
=
1
3
+
1
15
，可以這樣來理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，每人
1
2
不夠，每人
1
3
余
1
3
，再將這
1
3
分成5份，每人得
1
15
，這樣每人分得
1
3
+
1
15
．形如
2
n
（n=5，7，9，11，…）的分?jǐn)?shù)的分解：
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…，按此規(guī)律，則（1）
2
11
=
 
．（2）
2
n
=
 
．（n=5，7，9，11，…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=|z3|=1，則|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log
1
3
(2x-1)
的定義域為
 
．

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