某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一件產(chǎn)品,稱其質(zhì)量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得質(zhì)量數(shù)據(jù)莖葉圖如圖,則　　　　車間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定;若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,則所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過2克的概率為　　　　.

【解析】①設(shè)甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值分別為,,方差分別為,,

則==113,

==113,

=×[(122-113)2+(114-113)2+(113-113)2+(111-113)2+　(111-113)2+(107-113)2]=21,

=×[(124-113)2+(110-113)2+(112-113)2+(115-113)2+　(108-113)2+(109-113)2]=29.33,

由于<,所以甲車間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定.

②從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,結(jié)果共有15個:

(124,110),(124,112),(124,115),(124,108),(124,109),(110,112),

(110,115),(110,108),(110,109),(112,115),(112,108),(112,109),

(115,108),(115,109),(108,109).

設(shè)所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過2克的事件為A,則事件A共有4個結(jié)果:

(110,112),(110,108),(110,109),(108,109).

所以P(A)=.

答案:甲　

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；
（2）若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲車間：102，101，99，103，98，99，98；

乙車間：110，115，90，85，75，115，110.

估計甲、乙兩車間的均值與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市實驗高中高三11月階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

（1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的平均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；

（2）若從乙車間件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過克的概率.

 

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某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄了6個抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.

(1) 根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；

(2) 若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率.

 

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