函數(shù)f（x）=-|x-2|+1，x∈[-1，4]的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：去掉絕對值，化f（x）為分段函數(shù)，求出f（x）在各段上的值域，再求并集即可．
解答： 解：∵f（x）=-|x-2|+1=
-x+3，x≥2
x-1．x＜2
，
∴當(dāng)-1≤x＜2時，f（x）是增函數(shù)，且f（-1）=-2，f（2）=1，
∴f（x）的值域是[-2，1）；
當(dāng)2≤x≤4時，f（x）是減函數(shù)，且f（2）=1，f（4）=-1，
∴f（x）的值域是[-1，1]；
∴f（x）在x∈[-1，4]上的值域是[-2，1）∪[-1，1]=[-2，1]；
故答案為：[-2，1]．
點評：本題考查了求含有絕對值的函數(shù)的值域問題，解題時通常先去掉絕對值，化為分段函數(shù)來解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
cosx，cosx），向量
b
=（sinx，cosx），記f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系內(nèi)，點A（x，y）實施變換f后，對應(yīng)點為A1（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓x2+y2=r2（r≠0）；
②若直線y=kx+b上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C：y=-x2+2x-1（x＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡是曲線C1，M是曲線C上的任意一點，N是曲線C1上的任意一點，則|MN|的最小值為
3
2
4
．
以上正確命題的序號是
 
（寫出全部正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)y=cos(
2
x+φ)為偶函數(shù)的φ的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3x+
1
x2
的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1，2）∈（A∩B），且A={（x，y）|ax-y2+b=0}，B={（x，y）|x2-ax-b=0}，則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運算：
a1•a2=log23•log34=2；
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34…log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
…
lg8
lg7
=3；
…
定義使a1•a2•…•ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做和諧數(shù)．試確定當(dāng)a1•a2•…•ak=2013時，和諧數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x-1），它的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1≠d，且前20項之和S20=10m，則m為（　　）
A、a5+a15
B、a12+a9
C、a2+2a10
D、a20+d

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同步練習(xí)冊答案