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已知A，B，C三點在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B兩點的球面距離為    ，球心到平面ABC的距離為    ．
【答案】分析：由題意知：畫圖，三角形ABC截面圓心在AB中點，求出∠AOB，然后解出A，B兩點的球面距離；球心到平面ABC的距離就是OO1．
解答：解：如圖，因為AC⊥BC，所以AB是截面的直徑，
又AB=R，所以△OAB是等邊三角形，
所以ÐAOB=，故A，B兩點的球面距離為，
于是ÐO1OA=30°，所以球心到平面ABC的距離
OO1=Rcos30°=．
故答案為：；．
點評：本題考查球面距離及其他計算，點到直線的距離，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為1的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么點O到平面ABC的距離為
 
．

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．

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已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為
 
；點O到平面ABC的距離為
 
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已知A、B、C三點在同一條直線l上，O為直線l外一點，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　�。�
A、-1B、0C、1D、3

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