(本小題13分)某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2010年度進(jìn)行
一系列促銷活動,經(jīng)過市場調(diào)查和測算,飲料的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元間滿足
。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊,維修等固定費(fèi)用為3 萬元,每生產(chǎn)1萬件
飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件飲料的售價定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均
每件促銷費(fèi)的一半之和,則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
(1)將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?
(注:利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)
解析:(1)年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用=32x+3,當(dāng)銷售x(萬元)時,
年銷售收入=150%(32x+3)+,由題意,生產(chǎn)x(萬件)飲料正好銷售完,
所以年利潤=年銷售收入—年生產(chǎn)成本—促銷費(fèi),即
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823190153674981.gif" style="vertical-align:middle;" />(萬元),當(dāng)且僅當(dāng),即t=7
時,
所以當(dāng)促銷費(fèi)定在7萬元時,利潤最大。
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(本小題10分)
化簡 

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