Question

某高校在2011年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2)若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官D面試，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)第三組的頻率為0.06×5＝0.3； 　　第四組的頻率為0.04×5＝0.2；第五組的頻率為0.02×5＝0.1．……3分 　　(2)(ⅰ)設(shè)M：學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試……6分 　　(ⅱ) ……12分