Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（   ）

A．y=－x+1

B．y=

C．y=x2－4x+5

D．y=

Answer 1

B

本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題．在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問(wèn)題即可獲得解答．
解：由題意可知：
對(duì)A：y=-x+1，為一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)；
對(duì)B：y=，為冪函數(shù)，易知在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)；
對(duì)C：y=x²-4x+5，為二次函數(shù)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=2，所以在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)；
對(duì)D：y=，為反比例函數(shù)，易知在（-∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)；
綜上可知：y=在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)；
故選B．