Question

1．已知集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，若A=B，求a+b的值．

Answer 1

分析 根據集合元素的互異性得到關于a的方程組$\left\{\begin{array}{l}{1={a}^{2}}\\{b=ab}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1=ab}\\{b={a}^{2}}\end{array}\right.$，通過解方程組求得a、b的值，則易求a+b的值．

解答 解：由題意得①組$\left\{\begin{array}{l}{1={a}^{2}}\\{b=ab}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{1=ab}\\{b={a}^{2}}\end{array}\right.$，
由①得a=±1，當a=1時，A={1，1，b}，不符合，舍去；
當a=-1時，b=0，A={1，-1，0}，B={-1，1，0}，符合題意．
由②得a=1，舍去，
所以a+b=-1．

點評 本題考查了集合相等的應用，注意要驗證集合中元素的互異性，屬于基礎題．