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不等式組所確定的平面區(qū)域記為D．點（x，y）是區(qū)域D上的點，若圓O：x2+y2=r2上的所有點都在區(qū)域D上，則圓O的面積的最大值是    ．
【答案】分析：根據約束條件畫出可行域，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域D內的點與原點（0，0）的距離的最大值，保證圓在區(qū)域D內，然后求出面積最大值．
解答：解：畫出不等式組不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖圓，
其中離原點最近的距離為：，
故r的最大值為：，所以圓O的面積的最大值是：．
故答案為：
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，注意題目條件的應用，點（x，y）是區(qū)域D上的點，若圓O：x2+y2=r2上的所有點都在區(qū)域D上，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關于直線x+y=0對稱，動點P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的內部及邊界上運動，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標函數z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個；
（3）目標函數ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標函數p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說法中正確的是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確選項）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在坐標平面內，由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為___________.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三考前模擬測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為0，則實數a的取值范圍為     。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省宜春市高三模擬考試數學理卷 題型：填空題

已知D是不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內的弧長為       .

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省邯鄲市高一下學期期末考試數學試題 題型：選擇題

不等式組所確定的平面區(qū)域記為，則的最大值為

A.13              B.25             C.5              D.16

 

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