（2008•崇明縣一模）（文科）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M為PA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求異面直線PC與MD所成角的大小．
分析：（1）由于底面是正方形，PA⊥底面ABCD，直接利用四棱錐的體積公式可以計(jì)算；
（2）連ME，則ME∥PC，因此∠EMD即為異面直線MD與PC所成角通過(guò)計(jì)算可得．
解答：解：（1）根據(jù)棱錐的體積公式有V=
1
3
S底h=
1
3
×22×4=
16
3
；
（公式（2分），結(jié)果2分）
（2）連ME，則ME∥PC，因此∠EMD即為異面直線MD與PC所成角．   （3分）
計(jì)算得ME=
6
，MD=2
2
，DE=
2

所以cos∠EMD=
EM2+MD2-DE2
2×ME×MD
=
3
2
，∠EMD=30°（8分）
（公式（2分），結(jié)果3分）
即：異面直線PC與MD所成角為30°．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是異面直線及其所成的角，主要考查四棱錐的體積計(jì)算即異面直線所成角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）集合A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是
-2＜b＜2
-2＜b＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=2（n∈N*），且a2=3，則an=
3
2
×2n-1
3
2
×2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
1
x
，并且當(dāng)n＞1且n∈N*時(shí)，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn
．
（1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
（2）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別研究函數(shù)fn（x）的單調(diào)性與值域；
（3）借助（2）的研究過(guò)程或研究結(jié)論，提出一個(gè)類似（2）的研究問(wèn)題，并寫出問(wèn)題的研究過(guò)程與研究結(jié)論．
【第（3）小題將根據(jù)你所提出問(wèn)題的質(zhì)量，以及解決所提出問(wèn)題的情況進(jìn)行分層評(píng)分】

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