已知
c-2b+3≤0
4b+c+12≤0
，則b+c的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：以bc分別為xy軸作出不等式所對應(yīng)的可行域，變形目標(biāo)函數(shù)z=b+c可得c=-b+z，平移直線c=-b可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值，聯(lián)立方程組，解之可得A的坐標(biāo)，代值計(jì)算可得范圍．
解答： 解：以bc分別為xy軸作出不等式所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)z=b+c可得c=-b+z，
平移直線c=-b可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值，
聯(lián)立
c-2b+3=0
4b+c+12=0
可解得
b=-
3
2
c=-6
，即A（-
3
2
，-6），
∴z=b+c的最大值為-
15
2
，
∴b+c的取值范圍為（-∞，-
15
2
]
故答案為：（-∞，-
15
2
]
點(diǎn)評：本題考查簡單選項(xiàng)規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x＞2}，那么集合∁RA等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知垂直于x軸的直線交拋物線y2=4x于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4
3
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
x
+2x-a＞0，已知x＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2
3
．設(shè)點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）是橢圓上不同兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：x12+x22為定值，并求該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數(shù)，x，y，z∈R，且a+b+c=1，ax+by+cz=1，則函數(shù)f（x，y，z）=ax2+by2+cz2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x+
3
2
sinxsin（
π
2
+x）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及區(qū)間[0，
π
2
]上的最值，并指出相應(yīng)的x值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜
π
2
）個(gè)單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）若f（x）是R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x+3．求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若f（3a2-a+1）＞f（a2+3a+7），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，不等式x4+mx2+1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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