已知a，b∈R+，m，n∈R，a2m2+b2n2=m2n2．設(shè)M=，N=a+b則M，N大小關(guān)系是（ ）
A．M＞N
B．M≥N
C．M＜N
D．M≤N
【答案】分析：先將a2m2+b2n2=m2n2等式進(jìn)行因式分解得到（m2-a2）（n2-b2）=a2b2，然后將M，N平方作差，利用基本不等式可判定符號，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵a2m2+b2n2=m2n2，
∴（m2-a2）（n2-b2）=a2b2；
M2-N2=m2+n2-a2-b2-2ab=（m2-a2）+（n2-b2）-2ab≥-2ab=0
當(dāng)且僅當(dāng)m2-a2=n2-b2時取等號
∴M≥N
故選B．
點評：本題主要考查了利用基本不等式比較大小，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，m=
6a
36a+1+1
，n=
5
6
-b+
1
3
b2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、m＜nB、m≥n
C、m＞nD、m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知a，b∈R+，m，n∈R，a2m2+b2n2=m2n2．設(shè)M=
m2+n2
，N=a+b則M，N大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b∈R+，m，n∈R，a2m2+b2n2=m2n2．設(shè)M=數(shù)學(xué)公式，N=a+b則M，N大小關(guān)系是


  1. A.
    M＞N
  2. B.
    M≥N
  3. C.
    M＜N
  4. D.
    M≤N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（05）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，m=，n=-b+b2，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．m＜n
B．m≥n
C．m＞n
D．m≤n

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