Question

下列四個(gè)命題中：
①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（　　）
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單位；
②命題P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.5-0.2=0.3；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=6.679＞6.535，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．

解答： 解：①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單位，故不正確；
②命題P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正確；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.5-0.2=0.3，正確；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=6.679＞6.535，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系，正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸直線方程的意義及性質(zhì)，以及命題的否定，正態(tài)分布，獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，屬于中檔題．