△ABC中，點A（1，1），點B（4，2），點C（-4，6）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高及△ABC的面積．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：（1）由中點坐標公式求得BC的中點，然后由直線方程的兩點式得答案；
（2）求出BC所在直線方程，由點到直線距離公式求高，求出BC的距離，代入三角形的面積公式得答案．
解答： 解：（1）∵B（4，2），C（-4，6），
∴BC的中點坐標為（0，4），
又A（1，1），
∴BC邊上的中線所在直線的方程為
y-1
4-1
=
x-1
0-1
，整理得：3x+y-4=0；
（2）由兩點式的直線BC的方程為x+2y-8=0，
由點到直線的距離公式得BC邊上的高d=
|1×1+1×2-8|
5
=
5
；
|BC|=
(4+4)2+(2-6)2
=4
5
，
∴S△ABC=
1
2
×4
5
×
5
=10．
點評：本題考查了直線方程的點斜式，考查了點到直線的距離公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-3）=1，sinB=
1
3
•
（Ⅰ）求SinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg25+lg4+（-9.8）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的數(shù)f（x）=-
1
2
+
b
2x+1
是奇函數(shù)
（1）求b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-t）+f（t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(θ+
π
4
)=
1
3
，
π
2
＜θ＜π，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　　）
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{0，2，4，5}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-m）（x-m2-2）＜0}．
（1）當m=
1
2
時，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10＜0，S11＞0，則當Sn最小時n的值是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，x2＜ex；
（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在x0，使得當x（x0，+∞）恒有x2＜cex．

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