化簡以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；
③
OA
-
OD
+
AD
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
其結果為
0
的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：可以利用向量加法、減法的三角形法則，幾何意義進行運算逐一驗證，解答如下．
解答：解：①
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
=
CB
+
BD
-
CD
=
CD
-
CD
=
0
；
③
OA
-
OD
+
AD
=
DA
+
AD
=
0
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
=
NP
+
PN
=
0
．
故應選：D
點評：本題考查了向量加法，減法運算以及三角形法則與平行四邊形法則，考查了向量加法，減法的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；③
OA
-
OD
+
AD
；④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．其結果為
0
的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；
③
OA
-
OD
+
AD
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
其結果為
0
的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；③
OA
-
OD
+
AD
；④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．其結果為
0
的個數(shù)是______．

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