已知函數(shù)y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是減函數(shù)，則ω的取值范圍是（　�。�
分析：由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得ω＜0，函數(shù)的減區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]的范圍包含于一個完整的減區(qū)間內(nèi)，可得函數(shù)的周期T滿足
T
2
≥
2π
3
，由此解關(guān)于ω的不等式，即可得到ω的取值范圍．
解答：解：根據(jù)函數(shù)在[-
π
3
，
π
3
]上是減函數(shù)，可得ω＜0
∵函數(shù)的周期為T=
2π
|ω|
=-
2π
ω
，
∴可得
T
2
≥
2π
3
，即-
π
ω
≥
2π
3
，解之得-
3
2
≤ω＜0
故選：B
點評：本題給出正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的取值范圍．著重考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性和參數(shù)的討論等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點得橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="zoepr00" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數(shù)在一個周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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