Question

某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62		75	81	89

由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，由于回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，），分別求得和，代入回歸方程可得t的值．
解答：解：由題意可得=（10+20+30+40+50）=30，
設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，則有=（62+t+75+81+89）=（t+307），
因?yàn)榛貧w直線=0.67x+54.9過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）
所以（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案為：68
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．