Question

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系ｇ（t）＝－t+（t∈N*，0＜t≤100)，在前40天內(nèi)價(jià)格為f（t）＝t＋22（t∈N*，0≤t≤40），在后60天內(nèi)價(jià)格為f（t）＝－t＋52（t∈N*，40＜t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元).

 

Answer 1

答案：
解析：

解：前40天內(nèi)日銷售額為： S＝（t＋22）（－t＋） ＝－t2＋t＋779 ∴S＝－（t－10.5）2＋ 后60天內(nèi)日銷售額為： S＝（－t＋52）（－t＋） ＝t2－t＋ ∴S＝（t－106.5）2－ ∴得函數(shù)關(guān)系式 S＝ 由上式可知：對(duì)于0＜t≤40且t∈N*，有當(dāng)t＝10或11時(shí)，Smax≈809 對(duì)于40＜t≤100且t∈N*，有當(dāng)t＝41時(shí)，Smax＝714. 綜上所述得：當(dāng)t＝10或11時(shí)，Smax≈809 答：第10天或11天日售額最大值為809元