若||=2sin15°，||=4cos15°，與的夾角為30°，則•的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，結(jié)合二倍角的正弦公式化簡，得•=2sin60°，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到本題答案．
解答：解：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得
•=||•||cosθ，其中θ為與的夾角
∵||=2sin15°，||=4cos15°，θ為30°，
∴•=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=
故選B
點(diǎn)評：本題以向量數(shù)量積的計算為載體，著重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函數(shù)值和平面向量數(shù)量積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，
a
與
b
的夾角為30°，則
a
•
b
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，
a
與
b
的夾角為30°，則
a
•
b
的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，|
a
|與|
b
|的夾角為30°，則
a
•
b
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷（四）（解析版） 題型：選擇題

若||=2sin15°，||=4cos15°，與的夾角為30°，則•的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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