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y=
1
2
x2-ln（2x-3）的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（
1
2
，2）
D、（
3
2
，2）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：首先2x-3＞0，解得x＞
3
2
，這是原函數的定義域．要求單調遞減區(qū)間，需要對原函數求導數，然后解不等式f′（x）＜0，解出這個不等式便求出原函數的單調遞減區(qū)間．
解答： 解：y′=x-
2
2x-3
=
(x-2)(2x+1)
2x-3
；
∵2x-3＞0，∴x＞
3
2
；
∴解
(x-2)(2x+1)
2x-3
＜0得：
3
2
＜x＜2；
∴原函數的單調遞減區(qū)間是（
3
2
，2）．
故選：D．
點評：注意原函數的定義域．考察函數的單調性與函數導數符號的關系，及利用函數導數求函數單調區(qū)間的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin（2x+
π
4
），x∈R的圖象，只需將函數y=sin2x，x∈R圖象上所有的點（　�。�
A、向左平行移動
π
8
個單位長度
B、向右平行移動
π
8
個單位長度
C、向左平行移動
π
4
個單位長度
D、向右平行移動
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ是鈍角，那么下列各值中sinθ-cosθ能取到的值是（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
5
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=i3-
2i
1+i
，在復平面上對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第四象限D、第三象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-2+
1
x-1
（x＞1），當x=a時，取f（x）的最小值b，則a+b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為6，點（1，2
2
）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A、
x2
8
-
y2
9
=1
B、
x2
8
-y2=1
C、x2-
y2
8
=1
D、
x2
9
-
y2
8
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為
2
的正三角形，SA，SB，SC兩兩垂直，球O的表面積為（　�。�
A、3π
B、12π
C、4
3
π
D、8π

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有48名學生，其中男生32人，女生16人．李老師隨機地抽查8名學生的作業(yè)，用X表示抽查到的女生人數，
則E（X）的值為（　�。�
A、
16
3
B、
8
3
C、3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，2）
B、[-
1
2
，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、[-
1
2
，+∞）

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