已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時(shí)，f(α)＝，求m的值．

（1）[0，]；（2）

解析試題分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分別利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式以及特殊角的三角函數(shù)值把f（x）化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用x的范圍求出此正弦函數(shù)角的范圍，根據(jù)角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象即可得到f（x）的值域；
（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式及積化和差公式化簡(jiǎn)得到關(guān)于sin2x和cos2x的式子，把x換成α，根據(jù)tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f（α）=中得到關(guān)于m的方程，求出m的值即可．
試題解析：（1）當(dāng)m=0時(shí)，f(x)＝(1+)sin2x＝sin2x+sinxcosx＝,由已知，得，從而得的值域?yàn)閇0，].
由f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)
，所以?，當(dāng)，得，，代入?式得
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 ；3.已知三角函數(shù)值求值問(wèn)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，.
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知tanα，是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實(shí)根，且3π＜α＜π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，f（）＝，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且，
設(shè)，的圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，，，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對(duì)邊分別為，且，求的取值范圍．

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